取模运算与取余运算的区别

不同的编程语言中的 % 的含义也不一样，如 Python 是取模， Java 是取余。

注意：除数与被除数的符号相同的时候，两者结果一样

以下仅探讨两者符号不同时的区别（由于它们取商值不同，所导致的）

如果有两个整数 a 和 b ，则 a mod b ，需要满足 a = b * q + r ，q 为商， r 为结果

取模运算（ mod ）

取模是计算机中的概念

取模结果的符号与除数的符号相同

取模运算的商尽可能向负无穷靠近

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# python 代码
num_1 = 5
num_2 = -2
print(num_1 % num_2)  # 输出为 -1

过程解析：

1. q = ⌊ num_1 / num_2 ⌋ 其中 ⌊ ⌋ 符号为向下取整 ，得出 q = -3
2. 由 a = b * q + r ， 得出 r = -1

取余运算（ rem ）

取余是数学中的概念

取余结果的符号与被除数的符号相同

取余运算的商尽可能向 0 靠近

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public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int num_1 = 5;
        int num_2 = -2;
        System.out.println(num_1 % num_2);  // 输出 1 （与被除数符号相同）
    }
}

过程解析：

1. q = ⌈ num_1 / num_2 ⌉ 其中 ⌈ ⌉ 符号为向上取整，得出 q = -2
2. 由 a = b * q + r ，得出 r = 1

不同的编程语言中 % 有着不同含义：